Информация за статия
* Катедра по математика, Национален транспортен университет, ул. Суворов 1, 01010 Киев, Украйна. имейл: [имейл защитен]
Резюме
Нелинейният вълнов модел на торсионно махало е разработен с цел да симулира бифуркации на автоколебания на свръх дълбоки сондажни струни (DSs). Извежда се конститутивното диференциално уравнение с аргумент за забавяне и малък параметър преди по-доброто производно. Резултатите от неговия анализ свидетелстват, че самовъзбуждащите се торсионни трептения на DS са от релаксационен тип с бързи и бавни движения и протичат по начин на квантуване на времето. По този начин скоростта на въртене φ се променя на части и продължава да бъде постоянна по време на времевите сегменти Δτ, което се равнява на продължителността на разпространението на торсионната вълна нагоре и надолу през дължината на DS.
Намерени са състоянията на раждане и загуба на граничен цикъл в свръх дълбоки DS и са създадени DS торсионните режими за критичните ситуации. Анализира се зависимостта на състоянията на генериране на автоколебания от параметрите на триещия (режещия) момент.