Принадлежности Лайбница Лаборатория за радиометрични дати и изследвания на изотопи, Christian-Albrechts-Universität zu Kiel, Кил, Германия, Висше училище "Развитие на човека в пейзажи", Christian-Albrechts-Universität zu Kiel, Кил, Германия

храна

Отделение по археология, Университет Дърам, Дърам, Великобритания

Отдел за нелинейно моделиране, Институт по компютърни науки, Академия на науките на Чешката република, Прага 8, Чехия

Афилиации Лайбница Лаборатория за радиометрични дати и изследвания на изотопи, Christian-Albrechts-Universität zu Kiel, Кил, Германия, Висше училище "Човешко развитие в пейзажите", Christian-Albrechts-Universität zu Kiel, Кил, Германия

Присъединителни висши училища "Човешко развитие в пейзажи", Christian-Albrechts-Universität zu Kiel, Кил, Германия, Институт за изследване на екосистемите, Christian-Albrechts-Universität zu Kiel, Кил, Германия

  • Рикардо Фернандес,
  • Андрю Р. Милард,
  • Марек Брабец,
  • Мари-Хосе Надо,
  • Питър Гроотес

Фигури

Резюме

Цитат: Fernandes R, Millard AR, Brabec M, Nadeau M-J, Grootes P (2014) Реконструкция на храна с помощта на прехвърлени изотопни сигнали (ПЛОДОВЕ): Байесов модел за възстановяване на диетата. PLoS ONE 9 (2): e87436. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0087436

Редактор: Лука Бондиоли, Museo Nazionale Preistorico Etnografico ‘L. Пигорини ’, Италия

Получено: 25 септември 2013 г .; Прието: 26 декември 2013 г .; Публикувано: 13 февруари 2014 г.

Финансиране: Финансирането на научните изследвания се осигурява от Германската научноизследователска фондация (Deutsche Forschungsgemeinschaft) в рамките на Приоритетна програма SPP 1400 и Висшето училище „Човешко развитие в ландшафта“ на Германската инициатива за върхови постижения. Финансистите не са играли роля в дизайна на проучването, събирането и анализа на данни, решението за публикуване или подготовката на ръкописа.

Конкуриращи се интереси: Авторите са декларирали, че не съществуват конкуриращи се интереси.

Въведение

Изследователска цел, обща за няколко различни научни области (екология, криминалистика, археология и диетична физиология), е количественото възстановяване на диетата на отделния потребител от химичния състав на тъканите. Предполага се, че това е възможно при работния принцип „вие сте това, което ядете“, тоест химичните сигнатури на потенциалните групи храни се пренасят чрез диета и се записват в потребителските тъкани [1]. Диетичните прокси тук са дефинирани като химически, изотопни или елементарни сигнали, измерени в потребителските тъкани на различни нива на композиция, включително единични компоненти (напр. Аминокиселини, мастни киселини) [1], [2], [3], [4 ], [5], [6], [7], [8]. Диетичните прокси сигнали се разглеждат като представител на смес, чиито компоненти са относителният принос на различните групи храни. По този начин концептуалната рамка на диетичната реконструкция на диета, базирана на диети, по принцип е ясна. Формално се основава на частен случай на общ проблем за разлагане на сместа [9].

Тук е представен новият байесов модел на смесване ПЛОДОВЕ (Реконструкция на храни, използващи изотопни трансферирани сигнали). FRUITS е в състояние да се справи с диетичното маршрутизиране и предоставя платформа, която опростява включването на информация априори, включително информация от екологични, археологически, биохимични или физиологични източници. Лесно за ползване приложение на FRUITS е достъпно за изтегляне (https://sourceforge.net/projects/fruits/files/) като софтуер с отворен код.

Методи

2.1 Основен модел: Прием на групи храни

Формализирането на сместа за възстановяване на диетата се основава на уравнение (1). Основната цел на упражнението за възстановяване на диетата е да се определи приноса () на всяка i-та група храни за потребителска диета. Това се постига чрез измерване на изотопни или елементарни сигнали () в потребителските тъкани (например костен биоапатит, костен насипен колаген, единични аминокиселини в костния колаген и др.). Потребителските сигнали са резултат от смесването на k-тия изотопен или елементарен сигнал (), измерен в j-тата хранителна фракция (напр. Протеини, въглехидрати, липиди, единични аминокиселини) на всяка i-та група храни (напр. Растение, животно, риба). Моделът също така отчита възможното компенсиране на диетата към тъканите (), което може да доведе, например, от изотопно фракциониране по време на изграждането на тъканите. Приносът на диетичния сигнал се претегля от концентрацията () на j-тата хранителна фракция (напр. Макроелементи) в i-тата група храни. И накрая, в случай на маршрутизиран модел, параметърът на теглото () установява приноса на j-тата хранителна фракция към k-тия потребителски сигнал.

Моделът, формулиран в уравнение (1), е подобен на вече съществуващите модели [14]. Разширяването, въведено чрез включването на тегловния принос () на различни хранителни фракции към потребителски сигнал, позволява използването на диетични прокси, при които трябва да се вземе предвид диетичното маршрутизиране. (1) където:

k-ти диетичен прокси сигнал, измерен в потребителя, моделиран като нормално разпределение, като представлява средната стойност и свързаната с нея дисперсия.

диетичен дял от i-тата група храни. Са неизвестни, тяхната оценка и оценка на несигурността им представлява крайната аналитична цел. Прилагат се физически ограничения: за и с представяне на броя на групите храни.

изотопен или елементарен сигнал от i-тата хранителна група, j-тата хранителна фракция и свързан с k-тия диетичен прокси. Поради наличието на грешки в измерването (и междуиндивидуалната хетерогенност) се приема, че се държи като случайна променлива, която се моделира от нормално разпределение, .

компенсиране диета към тъкан за k-тия диетичен прокси сигнал. Моделирана като нормална променлива, .

принос на теглото на j-тата хранителна фракция при формирането на k-тия целеви сигнал. Моделирана като нормална променлива, .

концентрация на j-тата фракция в i-та група храни. Моделирана като нормална променлива, .

Уравнение (1), чрез параметъра на теглото, отчита маршрута на хранене на хранителните фракции, способност, отсъстваща в предишните подходи, добавяйки допълнителен слой на разлагане в сместа. Общият подход за оценка за модел (1) се основава на байесовата парадигма [17]. При байесов анализ предишните разпределения или просто предишни параметри на модела се дефинират от потребителя. Параметрите на задното разпределение се определят, комбинирайки дефинирани от потребителя приоритети и функция на вероятността въз основа на наблюдавани данни и вероятностния модел (1) [18]. За неизвестните параметри могат да се използват неинформативни или леко информативни предишни разпределения. Стандартна опция за s е използването на предир на Дирихле, което е обобщение на бета разпределението, с единични хиперпараметри [19].

Графичният интерфейс FRUITS генерира код на скрипт BUGS (байесов извод с помощта на вземане на проби от Гибс), след което този скрипт се изпълнява автоматично с помощта на софтуерния пакет OpenBUGS. OpenBUGS е добре установена рамка за анализ на байесовите вероятностни модели [20]. Моделните изчисления се основават на симулации на верига на Марков Монте Карло (MCMC), които дават, при сближаване на семплера, задно разпределение [21]. Изходът на модела се състои от надеждни интервали и задни разпределения на вероятностите. Когато е необходимо, потребителите на OpenBUGS могат лесно да получат допълнителни обобщени резултати в допълнение към вече предоставените от FRUITS.

2.2 Допълнителни оценки на модела

В допълнение към оценките за приема на групи храни () ПЛОДОВЕТЕ предоставя и оценки на други количества и свързаните с тях несигурности, от потенциален интерес. Тези оценки могат да бъдат полезни в различни ситуации, включително: предоставяне на полезна информация за разглеждане на конкретни изследователски въпроси, оценка на ефективността на модела и разширяване на възможностите за включване на експертна информация.

Две други оценки, предоставени от ПЛОДОВЕ, са относителният принос на j-тата хранителна фракция към цялата диета () и относителният принос на i-тата група храни към k-тия диетичен прокси сигнал ().

Изразът (2) представлява проста претеглена средна стойност, чрез концентрация на фракция () на приема на група храни (). Това дава оценка на относителния принос на всяка j-та хранителна фракция към общия хранителен прием. (2)

Предварителни ограничения върху също могат да бъдат приложени, например, когато се прилагат ограничения за относителния прием на макронутриенти. Този тип предварителна информация обикновено произхожда от метаболитни и физиологични изследвания. Включването на тези видове приоритети трябва да подобри общата точност на оценките на модела.

Оценките за относителния принос на i-тата група храни към k-тия диетичен прокси сигнал се определят с помощта на израз (3). (3)

Оценките на могат да бъдат полезни, например, при осигуряване на корекции за радиовъглеродно датиране за случаите, в които се наблюдават ефекти върху човешкия диетичен резервоар с диетични храни. Като се има предвид, че групите водни храни често се изчерпват при 14 С, се наблюдават по-стари от въглеродните възрасти на човешки костен колаген възрасти, когато човек има диета, която включва водни групи храни. Ефектите върху човешкия хранителен резервоар са илюстрирани във Fernandes et al. [22], което включва и първо приложение на ПЛОДОВЕ в археологически контекст. Оценките на свързаните с диетичния прокси δ 13 Ccoll (δ 13 C, измерено в човешки костен колаген) могат да се използват за количествено определяне на количеството въглерод, произхождащ от водни хранителни групи.

2.3 Добавяне на предварителна информация

Тъй като разграждането на диетата от изотопни или елементарни данни включва няколко източника на несигурност, превеждащи се в несигурност на получените пропорции на хранителната група (несигурност на задните оценки), всички налични източници на предварителна информация трябва да бъдат проучени ефективно. Това не е съвсем ясно и може да включва разнородни данни и източници на информация, различни от измерванията на сигнала. Например, наложително е да се вградят в модела естествени ограничения върху пропорционалния прием на групи храни. Тези ограничения не винаги са толкова прости, колкото ограниченията за суми към едно или ограниченията за интервали (осъществимост) върху концентрациите и компенсиращите фактори.

Предишните модели включват възможност за предоставяне на информативни приоритети на Dirichlet. Един лесен начин да направите това е потребителят да посочи бета разпределение за всяка пропорция. Параметрите на формата и на бета разпределението могат да бъдат определени от средни () и стойности на стандартно отклонение (), като се използват уравнения (4) и (5) [19]. (4)

Спецификацията на параметрите обаче създава трудности, които не присъстват, например, при специфицирането на параметрите на нормално разпределение. При нормално разпределение и посочете напълно различни аспекти на разпределението (местоположение и променливост около местоположението), като формата на разпределение остава същата, независимо от комбинацията от параметри. В случай на бета разпределение и (или, и) са обвързани не само с местоположението и променливостта, но по сложен начин с моментите от по-висок порядък и всъщност с цялата форма на разпределението. По този начин, бета разпределенията с различни и комбинации ще представят значително различни форми, някои от които няма да съответстват на реалистични ситуации.

В ПЛОДОВЕ е разработен прост подход за включване на априорни ограничения на нестандартни типове в разширената версия на модела (1). Алтернативата, предлагана от ПЛОДОВЕ, е да се включи предварителна експертна информация чрез изграждане на алгебрични изрази, които изразяват връзки на равенство или неравенство между различни и (например, когато предварителните знания позволяват да се наложи, че определени групи храни или хранителни фракции допринасят повече от други ). Такъв израз е конструиран така, че ако представлява необходимо равенство, той се оценява на нула, когато това равенство настъпи, и ако представлява необходимо неравенство, той се оценява на положително число, когато неравенството има.

За да се свърже връзка на равенство с модела BUGS, на параметър (6) се присвоява вероятност, която обикновено се разпределя със средната стойност, дадена от, и фиксирана несигурност. Действителната стойност на зависи от въведеното от потребителя и е избрана така, че да е много по-малка от отчетената несигурност в s и s. (6)

Ограничението за равенство се налага, като има „наблюдавана“ стойност нула за .

За да свържем отношението на неравенството в модела BUGS, ние присвояваме на параметър (7) разпределена вероятност на Бернули, където е функция на Хевисайд, която осигурява стойност една или нула в зависимост от това дали е положителна или отрицателна. Тогава ограничението на неравенството се налага, като се има „наблюдаваната“ стойност на едно за. (7)

В зависимост от избора на това може да осигури силни приоритети и потребителят трябва да вземе известно внимание при проверка, че предложеният модел отговаря на реалистична ситуация.

Оценка на ефективността на ПЛОДОВЕ

3.1 Тестване на ПЛОДОВЕ с помощта на симулирани данни

Въпреки че ПЛОДОВЕТЕ е способен да се справя с диетичното маршрутизиране, той може да се използва и за предоставяне на диетични оценки в нерутирани модели. Това е илюстрирано тук с помощта на симулирани данни. Таблица 1 показва изотопни стойности на протеин δ 15 N за три различни групи храни и процент на хранителен прием на хипотетичен потребител. Взета е стойност 3 ‰ за изотопното компенсиране на тъканта към диетата. За изотопните стойности и количествата, приети в Таблица 1, това означава консумация на тъкан δ 15 N стойност 6,6 .6.