Това е най-известният акорд в рокендрола, незабавно разпознаваем звук, който се търкаля през отворените струни на 12-струнния Rickenbacker на Джордж Харисън. Това предизвиква павловски отговор от почитателите на музиката, докато пеят на рефрена, който следва:

бийтълс

Беше тежка нощ през деня
И аз работя като куче

Акордът за откриване на A Hard Day’s Night също е известен, тъй като в продължение на 40 години никой не знаеше точно какъв акорд свири Харисън. Музиканти, учени и аматьорски китаристи всички бяха измислили свои собствени теории, но на математик от Далхоузи им трябваше да разбере точната формула.

„Започнах да свиря на китара, защото чух запис на Бийтълс - това беше за моите уроци по пиано“, казва с добър смях Джейсън Браун от катедрата по математика и статистика на Далхузи. „Опитах се да изсвиря първия акорд на песента, който отнема много през годините. Звучи необичайно, че някой може да създаде мистерия около акорд от времето, когато артистите са използвали толкова прости техники на запис. Това е доста забележително. "

Преди четири години, вдъхновен от четенето на новини за 40-годишнината на песента, д-р Браун реши да опита да види дали може да приложи математическо изчисление, известно като преобразуване на Фурие, за да реши загадката на Бийтълс. Процесът му позволи да разложи звука на оригиналните честоти с помощта на компютърен софтуер и да анализира кои ноти има в записа.

Действаше до един момент: честотите, които откри, не съответстваха на известните инструменти в песента. „Джордж свири 12-струнен Rickenbacker, Ленън имаше своите шест струни, Пол имаше своя бас ... никой от тях съвсем не отговаряше на това, което открих“, обяснява той. „Тогава решението ме удари: не бяха само тези инструменти. Там имаше и пиано, което отчиташе проблемните честоти. "

Д-р Браун заключава, че друг Джордж - Джордж Мартин, продуцентът на Бийтълс - също е свирил на акорда, добавяйки акорд на пиано, който включва F нота, невъзможна за свирене с другите ноти на китарата. Полученият акорд е напълно различен от всичко, което се среща в литературата за песента до момента, което е една от причините, поради които откритията на д-р Браун привличат международно внимание. Той се смее, че може би е единственият математик, публикуван някога в списание Guitar Player.

„Музиката и математиката всъщност не са толкова далеч един от друг“, казва той. „Откриха, че децата, които слушат музика, се справят по-добре по математика, защото и математиката, и музиката използват мозъка по сходни начини. Най-добрата музика е аналитична и изпълнена с образци, а математиката има много естетика. Те се допълват добре. ”