Shoehenge: Проверка на загадките на неслучайното разбъркване

Много пъти през годините ми се е налагало да ям собствените си думи. Толкова много пъти, всъщност, че думите ми са станали съществена част от диетата ми.

загадките

Колко често съм настоявал в печат и в противен случай това неслучайно разбъркване това, което най-вероятно ще намерите на масата в казино блекджек, няма никакво значение за очакванията ви като играч?

Това, което имах предвид, беше.

Виждате ли, този компютърен изрод на име Imming идва от нищото с тази програма, която имитира човешки размествания. И вие започвате да играете с него и да го тествате и да придобивате увереност в резултатите му, защото всички резултати изглежда подкрепят това, което вече знаете и в което вече вярвате.

Работата е там, че има стотици сериозни играчи, които сега притежават този софтуер, и всички те изпълняват тестове, които само преди година биха били невъзможни за всеки средностатистически играч, тъй като софтуер като този изобщо не беше достъпен цена. И така, неизбежно е писмата да започват да идват от играчи, които използват този софтуер, с въпроса защо получават такива и такива странни резултати, когато задават определени странни условия. Повечето от тези резултати могат да бъдат обяснени доста лесно. И тогава един ден, хммм. Какво имаме тук?

Постави масата, скъпа.

Това отново е време за ядене на думи.

Обобщение на по-ранни изследвания на неслучайни размествания

Ако не сте прочели статията за функцията в броя от март '90 на Блекджек форум (Том X # 1), "Разрошен от разбъркването", бих ви предложил да прочетете тази статия като основен материал за тази. В тази статия не само прегледах многобройни предишни компютърни проучвания за неслучайни размествания - от Станфорд Уонг, д-р Джон Гуин, Мейсън Малмут и Пърси Диаконис, публикувах много данни, които лично получих с помощта на софтуера на казиното в реалния свят на Джон Иминг.

Кратко обобщение на резултатите показват:

  1. Играта на ръцете без никакво разбъркване поставя картите в ред, който облагодетелства играчите.
  2. Множество играчи на масата намаляват това предимство без разбъркване.
  3. Дори и най-малкото разбъркване елиминира напълно предимството на играча, правейки резултатите не по-различни от тези, получени при напълно произволно разбъркване.
  4. Системите за броене на карти работят също толкова добре и при случайни и неслучайни разбърквания.
  5. Победата и загубата на "ивици" не са предвидими, като се гледат предишни печалби/загуби, независимо дали разбъркването е случайно или неслучайно.
  6. Дори и да се въвеждат нови тестета в Играта на всеки 50 разбърквания, като всички разбърквания са крайно неадекватни - далеч по-небрежни, отколкото бихте могли да се надявате да намерите в казино - резултатите от играчите не показват съществена разлика от това, което бихте очаквали с напълно произволно разбъркване.

Моите читатели обаче, циничен, недоверчив куп, какъвто сте, все още не бяха доволни.

Един читател пише: "Интересно е да се види, че не е нужно много разбъркване, за да се върнат очакванията на играчите към нормалното. Но какво се случва веднага след пускането на нови тестета в игра? Често виждаме кратки пробези от карти m последователност по костюм, което показва, че първоначалното разбъркване е било лошо. Въпреки че вашите симулации показват, че очакванията на играчите са средни до нормални, когато се въвеждат нови тестета на всеки 50 разбърквания, очакванията на играча са нормални в първия рунд след пускането на нови тестета да играя? "

Ефектът на поръчката от нова колода върху играчите на основна стратегия за Blackjack

Това беше интересен въпрос, на който преди не беше отговорено. Първата симулация, която създадох, за да открия ефекта на картите в нов ред на колодата върху основните стратегически играчи. Поставих обувка с 8 колоди в нов ред на колода, сложих седем играчи на масата, всички използващи основна стратегия, и играх през шест от осемте тестета с правилата на Атлантик Сити. Не е направено разбъркване, дори и рязане. Току-що изиграх тази обувка в нов ред на палубата.

Къщата загуби в размер на 28%, 6 от 7-те играчи спечелиха. Първата база спечели в размер на 67%. Няма нищо толкова вълнуващо в този странен резултат. Очевидно никога няма да намерим казино, което да предлага тази игра.

След това опитах същата игра с една разлика - беше направен произволен разрез преди сделката. Сега къщата загуби в размер на само 15%. Но 5 от 7-те играчи спечелиха, като първа база отново спечели печалба с 38% печалба. Интересно, но без практическа стойност.

След това извърших "измиване" на тестетата, което се състоеше от карти, които бяха взети на купчини до 8 карти последователно. Това е „брутното измиване“ във версия 3.0 на RWC Universal Blackjack Engine на Imming. След това, без никакво разбъркване, картите бяха раздадени. С това измиване, 35 от всеки 36 раздадени карти са в нови колодни последователности, работещи нагоре или надолу; дължината на последователностите варира от 2 до 8 карти. В края на всяка обувка започнах отново със свежи палуби. Пуснах 10 милиона ръце за всеки играч.

С един играч на масата, ефектът от последователностите отново работи в полза на основния стратегически играч. Вместо да загуби с 0,5%, играчът спечели с 1%.

Позиция на седене и неслучайни размествания

С трима играчи на масата обаче стана очевидно, че мястото за сядане е всичко, когато картите са в последователен ред. Очакванията на първия базов играч все още бяха с 1,5% над нормалните очаквания на основната му стратегия. Очакванията на третия основен играч обаче бяха с 1,2% под очакванията му за случайна основна стратегия. Играчът на средната седалка беше с около четвърт процента под нормалното.

Провеждайки симулации за различен брой играчи на масата, тенденцията беше очевидна: първата основна страна на масата печели; третата основна страна губи. С пълна маса, седем играчи, първите трима играчи на масата се справят значително по-добре, отколкото биха очаквали от основната стратегия. Играчът, който седи мъртва точка, седалка 4, е само с около 0,1% спрямо основното си очакване. Играчите на места 5, 6 и 7 не се справят толкова добре. Seat 5 прави с около 0,4% по-лошо, отколкото би очаквал при случайно разбъркване. Seat 6 прави 1.9% по-лошо. И седалка 7, трета база, губи със скорост 4,5% по-лоша от очакванията му при случайно разбъркване.

Въпреки че никога няма да намерим казино, което да раздава неразбъркани карти, тези тестове ни дават известна представа за начините, по които последователностите влияят на играчите. Дори когато се променят нивата на проникване и броят на колодите в играта, както и броят на играчите на масата, картите в поредици от нови колоди са изгодни за първите играчи и неблагоприятни за третата база.

Броене на карти и неслучайни размествания

След това тествах теория на неслучайните поддръжници на системата за разбъркване - че броенето на карти няма да работи, ако картите са в последователност. Със седем играчи на масата и без разбъркване - само това едно брутно измиване - броенето на карти всъщност беше много по-силно, отколкото когато картите са в произволен ред.

При случайно разбъркване, залагайки една единица само на изгодни ръце, средната печалба на играча спрямо очакванията на основната му стратегия е около 1,3%. Само с брутно измиване обаче, същата тази стратегия за залагане повиши очакванията на брояча с 2,2%! Отново лъвският дял от печалбите отиде в първата базова страна на масата. Третата база все още губи, макар и с по-бавен темп.

Възможно ли е играчите да печелят пари, като търсят лошо разбъркани нови тестета и седят в първата база?

Не забравяйте, че тези резултати са предназначени за възпроизвеждане на нови колодни последователности с колоди, които изобщо не са били разбърквани, а просто „пренаредени“ в последователни групи с различна дължина. Всички дилъри на казина всъщност се разбъркват.

Тези резултати обаче показват, че последователните карти имат забележим ефект, който варира в зависимост от положението на седене. Всички сме виждали кратки поредици от неразбъркани карти да излизат веднага след пускането на нови тестета в игра. Разбира се, не 35 от 36 карти, както в този симулационен тест, но фактът остава, че последователностите имат измерими ефекти. Въпросът е: Колко от последователния ефект ще бъде запазен чрез небрежно разбъркване и колко разбърквания са необходими, докато играта се нормализира?

Веднага след като вкарах две много груби пушки, дори в първия рунд след разбъркването, предимството на първия базов играч напълно изчезна. Третият основен играч, който беше загубил с 4,5% по-лошо с брутно измиване, отколкото очакваше при случайно разбъркване, все още губеше след две груби пушки, но само със 1,4% по-лошо. Но 1,4% е значителна сума!

Означава ли това, че третата основна страна на масата трябва да се избягва веднага след въвеждането на нови тестета?

Вероятно. Брутното измиване и две груби пушки, които използвах в тази симулация, бяха, разбира се, все още много по-брутни от всичко, което бихте очаквали да намерите в истинско казино. „Измиване“, което задържа 35 от 36 карти в поредици от нови колоди, би било изключително необичайно.

И "брутната пушка" на Imming преплита картите еднакво в една, две, три и четири групи карти. Емпирични проучвания на професионални дилъри показват, че професионалистите почти никога не омаловажават бучка от четири карти и рядко група от три карти. Поредиците от нови колоди, които виждаме след пускането в игра на свежи колоди, са по-вероятно причинени от "двустранни" кикове, които оставят относително малка част от картите неразгадани.

Когато тествах по-задълбочено разбъркване, което обаче беше лошо, но не и невъзможно, всички седем играчи на масата загубиха повече от първата ръка след разбъркването, отколкото биха очаквали да загубят с напълно произволно разбъркване. С по-фино измиване и две „фини пушки“, първата база отново се справи най-добре, но загуби със скорост от около 0,2% под очакванията си за случайна основна стратегия. Третата база се представи най-зле, губейки със скорост от 0.6% под случайното му очакване.

Едно интересно откритие е, че когато се използва стратегия за броене на карти, несъответствията между процентите на печалба от първа и трета база изчезват. Въпреки че играчите с основна стратегия, които играят през всички ръце, се справят значително по-зле на третата основна страна на масата, броячите на карти (които напускат масата, когато предимството им изчезне) печелят с приблизително еднаква скорост, независимо от позицията на седене. Това показва, че третият базов недостатък се появява при отрицателен брой. По някаква причина отрицателното броене не влияе на първата основна страна на таблицата по същия отрицателен начин.

Трябва също така да се отбележи, че в първия рунд след лошо разбъркване на свежи тестета, както е описано по-горе, дори коефициентите на печалба на играчите на карти са били с около 0,3% по-ниски от очакванията им при напълно произволно разбъркване. Преброяването все още побеждава играта, но с по-ниска скорост.

Система на Еди Олсен фаза II за неслучайни разбърквания с "натрупване на карти"

Това повдига въпроса: възможно ли е да се препоръча различна основна стратегия, ако играчът знае, че значителна част от картите са в поредици от нови колоди? Знам за една такава стратегия, която е публикувана. През юли 1987 г. Еди Олсен (изобретател на системата TARGET), в своя бюлетин за поверителния Blackjack, публикува нова основна стратегия, наречена от него „Фаза II“, специално предназначена за игри с натрупване на подобни карти и особено за лоши измивания и недостатъчно размества се на нови палуби.

След това през юли 1988 г. той публикува преработена версия на стратегията Фаза II, основана на по-обширни емпирични данни. Олсен предлага в ревизираната си статия от Фаза II, че играчът може да тества стратегията за Фаза II, като се раздава и играе през неразбъркана обувка с 4 палуби и сравнява резултатите със стандартните резултати от основната стратегия. (Олсен между другото не спомена, че позицията на седнало място може да повлияе на играча или стратегията.)

Опитах малко по-различен тест. Играх през шест колоди в нов ред на колоди без разбъркване, първо с основна стратегия, след това с Фаза II. С основния, играчът спечели в размер на 44,7%. С Фаза II процентът на печалба на играча се повиши до 52,6% - печалба от почти 8% само чрез промяна на основната стратегия!

Но дали Олсен беше открил истинска стратегия, която би могла да издои новите палубни последователности, причинени от неадекватно разбъркване? Всъщност никое казино не би направило игра извън горната част на новите колоди без никакво разбъркване. Исках да видя какво ще се случи в играта с 8 колоди, раздадени 75%, правила C., със 7 играчи на масата, когато картите бяха в последователност, но грубо измити.

Използвах отново брутното измиване на Imming, което оставя 35 от 36 карти в поредици от нови колоди, без друго разбъркване. За съжаление, дори това минимално пренареждане на картите обезсили стратегията на Olson Phase II. Това са резултатите след 140 милиона ръце за всяка симулация (20 милиона за всеки отделен играч), показващи общото предимство на къщата и предимството на всеки играч чрез позиция на седене:

Фаза II, за съжаление, уби предимството от първата базова страна на масата. Варирайки броя на играчите на масата и използвайки различни небрежни разбърквания, всички получени от мен резултати от Фаза II показват, че тази стратегия би била недобре препоръчана, когато картите се натрупват в нови поредици от колоди (освен ако изобщо не се прави разбъркване).

Олсен заявява, че стратегията му е измислена чрез анализ на резултатите от около 468 000 ръце, изиграни в A C казината за период от шест години. Предполагам, че затова стратегията му се проваля. Въпреки че 468 000 ръце могат да изглеждат много за всеки играч, това е статистически незначително за целите на разработването на игрална стратегия.

Олсен, например, в своята стратегия Фаза II, промени 26 от основните решения за разделяне на двойката основни стратегии. Според симулационните проучвания на Джулиан Браун (How to Play Winning Blackjack, p.82), някои от тези решения за разделяне на двойки ще се случват само 38 пъти на 100 000 ръце. Така че, при наблюдение от 468 000 ръце, бихме очаквали да видим тези ръце само около 178 пъти всяка.

Много от индивидуалните решения за удари/стойки няма да бъдат наблюдавани повече от няколко хиляди пъти всеки. При изготвянето на стратегия чрез симулация често е необходимо да се играят повече от един милион ръце за всяко отделно решение. Базирането на решенията ви върху резултатите от няколкостотин или няколко хиляди ръце е напразно. Стандартното отклонение за такава статистически малка извадка е твърде голямо, за да даде валидна стратегия.

Променете основната стратегия на Blackjack за разбъркване?

Това обаче не означава, че някои промени в основната стратегия може да не са в ред, ако се наблюдават екстремни нови последователности на палубата.

Проблемът е, че колкото повече картите са извън последователността, толкова по-малко приложима ще бъде новата ви "последователна" основна стратегия. Освен това, и най-важното, вашата основна стратегия със сигурност ще варира в зависимост от позицията на седене. За да бъда честен, ако видях голяма част от картите да излизат в нови колодни последователности, моята стратегия би била проста: седнете на първата база!

Също така вероятно е невъзможно да се измисли универсална стратегия за използване срещу всички лоши размествания в казино среда. Ако програмирам компютъра да използва две „фини“ пушки, след по-фино измиване на пресните карти, след това подреждам всяка тесте една върху друга, без опит за смесване на картите, предимството на къщата на първия рунд след разбъркването се покачва с около 0,4%.

Ако използвам две измивания, едното „бруто“, другото „глоба“, последвано от една „фина пушка“, предимството на къщата веднага след разбъркването е същото като при напълно произволно разбъркване, въпреки че предимството за конкретни играчи на масата варира. Първата база, отново, се справя най-добре, с очакване с около 0,3% по-добре, отколкото с основната стратегия. (Има нещо в тази първа базова седалка, която благоприятства последователната поръчка.)

Малките разлики в лошите разбърквания могат да доведат до значителни разлики при различните играчи. Всяко казино, което нарочно разбърква пресни колоди лошо, вероятно вярвайки, че последователните карти нараняват играчите, може да рискува да бъде отведено до чистачките от хай ролери от първата базова страна на масата.

Въз основа на данните, които съм получил досега, използвайки софтуера на Real World Casino, аз лично бих избегнал да седя на третата основна страна на масата веднага след въвеждането на нови колоди, ако почувствах, че разбъркването е неадекватно. За мен това е голяма промяна според мен, но факт е, че е необходимо доста задълбочено разбъркване, за да се премахне напълно третият недостатък.

Не знам дали някой от неслучайните теоретици някога е посочвал ефектите на първа/трета основа на последователни карти. Ако не, тогава те са пропуснали най-поразителните ефекти от лошото разбъркване на свежи палуби. Тази дихотомия първа/трета база присъства на практика при всяко лошо разбъркване на свежи тестета, които съм тествал.

Също така научих, че ако много лошо разбъркване се продължи през обувката, може да са необходими редица разбърквания, за да се премахнат напълно неслучайните ефекти. Играчите обаче трябва да осъзнаят, че тези ефекти се измерват най-много в десети от процента. В статията си във Фаза II Еди Олсен изчислява, че разместването на "зоната" и "заекването" в Атлантик Сити поставя основния играч на стратегия в около 15% неблагоприятно положение за къщата. Според мен много малко вероятно.

Версия 3.0 на Universal Blackjack Engine на Imming, която използвах при тези тестове, позволява само един тип стандартно многоетажно разбъркване, старото „централно изрязване, пускане и стекане“. Новата версия 4.0, която ще бъде достъпна до момента, в който този брой на Blackjack Forum излезе в печат, ще позволи програмируеми от потребителя разбърквания, включително вариации на "зона" и "заекване".

От проведените досега тестове обаче първоначалните ми заключения са:

  1. Тотално неразбърканите свежи тестета силно предпочитат играчите, а не къщата.
  2. Тъй като новите колоди се разбиват, предимството на играча се променя до малко предимство на къщата, особено над третата основна страна на масата. Първата основна страна на масата запазва предимство пред къщата, ако все още са налице последователности от нова палуба.
  3. Ако разбъркването на свежа колода е достатъчно задълбочено, за да разбие почти всички свежи последователности на палубата, малко предимство, измеримо в десети от процента, се люлее към къщата над всички играчи на масата.
  4. В зависимост от това колко лошо е разбъркването, това домашно предимство може да продължи през няколко последователни обувки, преди да се върне случайното очакване на основната стратегия.

Струва ми се малко вероятно какъвто и да е тип разбъркване, „заекване“ или по друг начин, би могъл да създаде силно домашно предимство (15%?), Въпреки че със сигурност ще тествам разместването на заекването в стил C. когато получа новата версия 4.0 на това софтуер (както съм сигурен, че стотици други играчи ще го направят!)

Противно на това, което теоретиците на неслучайното разбъркване също съобщават, броенето на карти работи, дори когато са налице последователните ефекти от лошото разбъркване на свежи колоди. Картовите броячи, които играят само когато броят е в тяхна полза, не трябва да се притесняват от влизане в игри на която и да е позиция за залагане след въвеждането на нови колоди, въпреки че предимството от броенето може да бъде намалено с няколко десети от процента.

Благодарение на усилията на Джон Иминг и неговия феноменален софтуер за казино в реалния свят, за първи път средните играчи могат да тестват системи, които преди това са трябвали да приемат на вяра. И така наречените експерти като мен понякога трябва да си хапват собствените думи. ♠