Училище по електротехника, Университет Аалто, Еспоо, Финландия

кинетична

Институт за космически изследвания, Австрийска академия на науките, Грац, Австрия

Кореспонденция на: С. Дядечкин,

Катедра по физика на земята, Държавен университет в Санкт Петербург, Санкт Петербург, Русия

Училище по електротехника, Университет Аалто, Еспоо, Финландия

Институт за изчислително моделиране, Сибирски клон на Руската академия на науките, Красноярск, Русия

Политехнически институт, Катедра по приложна механика, Сибирски федерален университет, Красноярск, Русия

Училище по електротехника, Университет Аалто, Еспоо, Финландия

Институт за космически изследвания, Австрийска академия на науките, Грац, Австрия

Училище по електротехника, Университет Аалто, Еспоо, Финландия

Институт за космически изследвания, Австрийска академия на науките, Грац, Австрия

Кореспонденция на: С. Дядечкин,

Катедра по физика на земята, Държавен университет в Санкт Петербург, Санкт Петербург, Русия

Училище по електротехника, Университет Аалто, Еспоо, Финландия

Институт за изчислително моделиране, Сибирски клон на Руската академия на науките, Красноярск, Русия

Политехнически институт, Катедра по приложна механика, Сибирски федерален университет, Красноярск, Русия

Училище по електротехника, Университет Аалто, Еспоо, Финландия

Институт за космически изследвания, Австрийска академия на науките, Грац, Австрия

Резюме

1. Въведение

2 Описание на модела

Приетият хибриден модел е част от платформата за симулация на космическа плазма MULTI, която включва различни хибридни модели за изследване на взаимодействието на различни тела на Слънчевата система със слънчевия вятър (Марс, Венера, Луната, Сатурнов спътник Титан, комети, астероиди и др.) ). Наскоро оригиналният модел на декартови мрежи беше разширен до сферичната мрежа и наследява основните свойства на декартовата платформа. Моделните уравнения са описани подробно в Калио и Янхунен [2003] и нейната сферична мрежеста версия през Dyadechkin et al. [ 2013 ].

Описаната система от уравнения е затворена система и описва еволюцията на позициите на йони хi и йонни скорости vi самопоследователно от първоначалното си състояние. В използвания модел частиците се разпространяват с алгоритъм на високоскорост (вж Калио и Янхунен [2003] за подробности за алгоритмите). По време на една крачка от времето, dт, количествата се оценяват от до .

Симулираните частици, така наречените макрочастици, съответстват на определен брой реални частици [вж Dyadechkin et al., 2013], които се движат само по радиалната линия: [θ,ϕ] = [π/ 2,0]. Това означава, че центърът на макрочастицата винаги е разположен на тази линия. Използвахме поглъщащо гранично условие за частиците, което се прилага към Rмин и Rмаксимална повърхност. Ако центърът на макрочастица пресича външната или вътрешната повърхност, макрочастицата се отстранява от симулационната кутия. Радиалното електрическо поле, Е.r, се съхранява на повърхностите на клетките и се изчислява в положението на частиците чрез линейна интерполация.

3 Резултати от числените симулации

В този раздел описваме резултатите от числените симулации и сравняваме резултатите с модела на слънчевия вятър на Паркър [Паркър, 1958].

Използвахме само един вид частици, протони (З. + ), които са изстреляни от вътрешния радиус r = Rмин. Тези частици са генерирани в първата решетъчна клетка чрез използване на функция за разпределение на скоростта на Максуел с протонни температури от тстр= 10 6 K. Симулациите бяха извършени за три различни електронни температури: тд,1 = 1,5 × 10 6 K, тд,2 = 2,0 × 10 6 K, и тд,3 = 3,0 × 10 6 К. Плътността на числата, н0, във вътрешния радиус на симулационната кутия r = Rmin, беше 10 14 m −3 и началната радиална обемна скорост на протона, Ur,0, беше нула. Времето на симулация е 3 × 10 6 s.

Има малко време за релаксация, за да може хибридното решение да достигне стабилно състояние, чийто времеви мащаб е приблизително времето, необходимо на бавно движещите се протони да запълнят симулационната област (вж. Фигура 1). Например времето за релаксация на орбитата на Земята при симулацията е около 5 дни. Данните от числените симулации са взети, след като разтворът достигне стабилен режим.

Разпределението на обемната радиална скорост и числената плътност по радиалното разстояние от Слънцето е представено съответно на фигури 2 и 3. Както може да се забележи, хибридното решение показва забележимо съгласие с изотермичния модел на Паркър на слънчевия вятър.

Тъй като радиалните профили на общата скорост и числената плътност са много сходни с профилите на Паркър, общият радиален външен масов поток, получен от хибридните симулации (виж Фигура 4), съответства на степента на загуба на маса, взета от модела на Паркър. Фигура 4 показва, че масовият поток е почти постоянен по радиалното разстояние с по-силен шум за по-висока температура на електроните.

Трябва също така да се отбележи, че въпреки че общата скорост, плътността на числата и степента на загуба на маса в хибридния модел са подобни на изотермичния модел на Паркър, между моделите също има важна разлика. Вместо постоянна хидродинамична температура в модела на Паркър, температурите на електроните и протоните, както при хибридните симулации, са различни. Поведението на протонната температура тстр по радиалното разстояние е показано на фигура 5. Видно е, че тстр първоначално пада бързо с порядък и след това бавно намалява с увеличаване на разстоянието от Слънцето.

Трябва да се отбележи, че нашата оценка на политропния индекс γ е малко по-малко от това, получено от наблюдението в слънчевия вятър, което не е изненадващо, поради простотата на нашия модел. Например, Ситълър и Скъдър [1980] изчислено въз основа на данни от Voyager 2 и Mariner 10, че γ = 1,17, докато Уан [1998] получено γ = 1,28 въз основа на данни от Voyager 2. В допълнение, Totten et al. [1995] изведе максималната стойност γ = 1,46 въз основа на протонни данни на Helios.

Заслужава да се отбележи, че поради запазването на ъгловия момент, vϕr= const, функцията на разпределение става тясна много скоро по отношение на напречните компоненти на скоростта. Отношението vϕr= const води до факта, че ширината на разпределителната функция намалява обратно пропорционално на разстоянието от Слънцето. Следователно ние разглеждаме само радиално движение на частиците.

В края на този раздел заслужава да се спомене ограничението на използваната симулационна мрежа. Фигура 11 показва съотношението на инерционната дължина към размера на мрежата като функция от радиалното разстояние. Това съотношение е доста малко и по този начин размерът на мрежата много надвишава скалата на инерционната дължина. Сравнението на получените числени решения за различни размери на мрежата показва, че разделителната способност е достатъчна за градиентните скали. Но трябва да се има предвид, че размерът на мрежата ни не е достатъчен, за да разреши възможни плазмени нестабилности, които могат да се появят поради определена форма на функцията за разпределение на йони. Въпреки това, използването на много фин размер на мрежата в целия мащабен домейн за изчисление ще изисква твърде големи изчислителни възможности. Алтернативен начин е да се идентифицират възможни нестабилни региони с помощта на полученото по-рано мащабно решение. Затова бихме разгледали аспектите на възможните нестабилности като предмет за бъдещо изследване.

4. Дискусия

Това проучване описва, според най-добрите познания на авторите, първия подробен анализ на глобален сферичен симетричен кинетичен хибриден модел и връзката му с класическия модел на Паркър. В кинетичния модел се приема, че радиално разширяващият се слънчев вятър е немагнитиран, както се предполага в модела на Паркър.

Хибридният подход също разкрива важни разлики от модела на Паркър. На първо място, температурата на протона намалява с повече от 1 порядък поради ускорението на електрическото поле. Второ, успяхме да намерим ефективния политропен индекс за протонния газ, който се оказва функция на радиално разстояние с максимална стойност γмакс∼1,15. Вариациите както на протонната температура, така и на политропния индекс имат скали на дължината няколко (2r° С-3r° С) критични разстояния на модела на Паркър.

При симулацията електроните се поддържат при постоянно висока температура без топлинен поток и нагряване. Това предположение се основава на много високото съотношение на електронната и йонната топлопроводимост. Както беше показано от Стърок и Хартъл [1966] за двуфлуидния модел на слънчевия вятър варирането на електронната температура е много по-малко от това на йоните. Следователно беше прието опростено предположение за постоянна температура на електроните като първа стъпка за хибридна симулация. Това предположение е подходящо и за сравнение с решението на Паркър. Следващата стъпка в развитието на симулацията ще изисква енергийно уравнение и температурна анизотропия на електроните в зависимост от магнитното поле.

В района близо до Слънцето наблюдавахме частици, които имат различни орбити: бягство, балистични с платоподобна функция на разпределение. По-нататък от Слънцето тези балистични частици изчезват и в крайна сметка се създава лъч от протони, като функцията за разпределение остава не-Максуелова в хибридния модел. По-нататъшно изследване на асиметрията по отношение на разпределенията на Капа, наблюдавани в слънчевия вятър (както е прегледано от Пиерард и Лазар [2010]) може да се предвиди. Най-силното електрическо поле в близост до Слънцето и общата разлика в потенциалната енергия са приблизително равни на гравитационната потенциална енергия. Това остави на избягалите частици достатъчно енергия, за да преодолеят гравитационната бариера и да избягат от Слънцето.

Интересно е да се отбележи, че начинът, по който протоните на слънчевия вятър избягват от гравитационното поле на Слънцето, има определени феноменологични прилики с това как фотоелектроните могат да избягат от повърхността на обезвъздушен обект: и в двата случая изтичащите частици трябва да преодолеят локална потенциална бариера след което те могат да избягат от обекта [вж Dyadechkin et al., 2015].

Кулоновските сблъсъци се пренебрегват в разработената симулация. Както посочи Марш и Голдщайн [1983], високоскоростните разпределения на йони на слънчевия вятър изглеждат като сблъсъчна плазма. Въпреки това, за нискоскоростен слънчев вятър често се откриват почти изотропни разпределения на йони, които могат да бъдат свързани с кулоновските сблъсъци. Следователно, за по-нататъшни приложения на хибридния модел при бавен вятър, би било важно да се вземе предвид и кулоновското разсейване на йони.

Тук ние демонстрираме само стационарни резултати от разпространението на слънчевия вятър и използваме само първоначална функция на Максуел за разпределение на скоростите. Разработеният кинетичен модел обаче ни позволява да започнем нашите симулации първоначално с произволна функция на разпределение на скоростта, няколко популации на йони (напр. Бързи и бавни ветрове), множество видове йони (напр. He ++) и много заредени тежки йони . Моделът, зависим от времето, също така ни дава възможност да симулираме динамични процеси в слънчевия вятър, като например скокове на плътността или скоростта (тогава стойностите на скоростта или плътността на числата се увеличават на вътрешната граница) и да проучим тяхната еволюция, която може да имитира изхвърляния на междупланетна коронална маса.

Кинетичният модел може също да симулира 2-D и 3-D проблеми, които обаче са изчислително много скъпи и надхвърлят обхвата на настоящото изследване. Като цяло, проучването предполага, че вече немагнетизиран глобален хибриден модел е способен да възпроизведе някои основни характеристики на разширяващия се слънчев вятър или звезден вятър, показан в модела на Паркър. В допълнение, новите симулации изискват кинетични ефекти, когато първоначалната плазма с разпределение на скоростта на Максуел става не-Максуелова, електроните трябва да се считат за неизотермични, а структурата на симулационната решетка е неравномерна с изпълнение в граничните слоеве.