екатерина

Климова Екатерина. [email protected]. ТЕХНИКА НА АСИМИЛАЦИЯ НА ДАННИ НА ОСНОВАТА НА ФИЛТЪРА KALMAN Институт по изчислителни технологии СО РАН. АТМОСФЕРНИ ПРОЦЕСИ в система КОСМОС-АТМОСФЕРА-МОРЕ/ЗЕМЯ. Система за наблюдение. СИНОП. AIROCRAFS. АИРОЛОГИЧНИ ДАННИ. КОРАБИ.

Климова Екатерина

Преглед на презентацията

Климова Екатерина [email protected] ТЕХНИКА НА ПРИСЪЕДИНЯВАНЕ НА ДАННИ НА ОСНОВАТА НА ФИЛТЪРА KALMAN Институт по изчислителни технологии СО РАН

Система за наблюдение КОРАБИ ЗА АИРОЛОГИЧНИ ДАННИ СИНОП AIROCRAFS

Дефиниции. Определение 1. Проблемът с числения (обективен) анализ ще назовем проблем за получаване на „най-добрите“ във всеки смисъл стойности на оценено поле върху наблюденията. Определение 2. Проблемът за съвместното отчитане на данните от наблюденията и модела за прогноза за най-точното описание на разпределението във времето и пространството на метеорологичното поле, наречено проблем за усвояване на данни.

Проблемът за усвояване на данни Филм на Калман Вариационен подход Канада, Служба за атмосферна среда (H.Mitchel, PLHoutekmer): ECMWF, Meteo France (M.Fisher, E.Andersson): RRKF (намален ранг филтър на Kalman) 4DVAR Ensemble Kalman Filter NASA, DAO (Служба за асимилация на данни ) (D.Dee, S.Cohn): Субоптимален алгоритъм (1-D, 2-D модели)

Връзката между 4DVAR и филтър Kalman • В случаите, когато: • Моделът на атмосферата е линеен, • Липсват грешки в модела • Алгоритми 4DVAR и филтър на Калман • са алгебрично еквивалентни

Процедура за усвояване на данните Данни Данни Прогноза Анализи Прогноза Анализи ... . 12 часа Прогнозата: на 12 часа по регионален модел на атмосфера Анализът: кутия - вариант на триизмерна многомерна оптимална интерполация Данните: GMC на Русия

Анализите на наблюденията Оптимална интерполация Ковариациите на грешките в прогнозата - и m-вектор на грешки при наблюдение

Процедурата на анализа Телеграми, климат Първоначална обработка на мрежа от данни, статистика (грешки в наблюденията и прогнозата), първи гост Преданализи Обработените данни Анализират Стойности Постанализи

Регионален модел на краткосрочна прогноза за времето Странични гранични условия: Гранични условия по вертикала:

Числени експерименти със системата за усвояване на данни Относителна грешка на прогнозата и коефициент на корелация. Прогноза от 30.03.91 до 03.04.91

Филтър на Калман Анализ на данните Прогнозна величина: 26 * 22 * ​​15 * 5 = 42900

Модел за прогнозни ковариации на грешки в хомогенна изотропен случай Система от уравнения за прогнозни грешки:

Уравненията за ковариациите на прогнозните грешки стойности в 1-ва точка - във 2-ра точка. Системата от уравнения за стъпката на адаптация:

Модел за прогнозни ковариации на грешки в хомогенна изотропен случай (При условие, когато двумерният вектор на скоростта на вятъра е ротационен). Система от уравнения за коефициенти на разширение върху собствени вектори на вертикалния оператор на модела - аналог на крайната разлика на оператора

Опростените модели за изчисляване на прогнозните грешки Да приемем, че: • състоянието на атмосферата в алгоритъма на филтъра на Калман се изчислява за вертикални нормални режими на прогностичния модел; • изчисляването на ковариациите на грешките при прогнозиране се основава на предположението, че грешките на вертикалните нормални режими не корелират помежду си; добре известно е, че собствените вектори на вертикалния оператор са близки до естествената ортогонална основа. Следователно, може да се приеме, че са статистически независими; • ковариациите на грешките в прогнозирането се изчисляват само за височинното поле на една изобарна повърхност, а ковариациите на грешките на вятърното поле се изчисляват на базата на геострофичните отношения; • полетата на скоростта на вятъра в оператора на адвекция не зависят от вертикалната координата p (т.е. фоновият поток е близък до баротропния).

Опростените модели за изчисляване на прогнозните грешки Модел-1 за коефициенти на разширение върху собствени вектори на вертикалния оператор на модела - аналог на крайната разлика на оператора Нека приемем, че

Опростените модели за изчисляване на прогнозните грешки Модел-2 Модел-2 се основава на уравнението за квазигестрофичен трансфер на завихряне. Модел-3 Модел-3 е квазилинеен модел, описан от уравнението на квазигестрофичен трансфер на завихряне. - са полета за скорост на вятъра по време

Уравнението за прогнозните грешки в случай: Нека къде - n - тиген вектор

Числени експерименти за оценка на опростената модели свойства Числени експерименти за оценка на свойствата на опростените модели се основават на метод за прогнозиране на ансамбли. На N = 50 от рандовите начални полета бяха отчетени 50 прогнози за първоначален модел. На тези стойности на ансамбъла бяха оценени „истинските“ ковариантни матрици и тези стойности бяха сравнени с прогнозните. Нека - стойностите на изобарни височини (i - номерът на мрежата). Нека определим Тогава

6-часовата прогноза за ковариации на грешки на височината поле с помощта на опростения модел

Субоптимален алгоритъм, базиран на филтъра на Калман Алгоритъмът, базиран на филтъра на Калман, се нарича неоптимален, ако в него за изчисляване на ковариациите на прогнозната грешка се използва опростеният модел.

Връзка на оценката, получена в неоптимално алгоритъм, с оценка на филтър на Калман I алгоритъм: II алгоритъм: III алгоритъм:

Числени експерименти за усвояване на данните с използването на неоптимален алгоритъм, базиран на филтъра на Калман Алгоритъмът на филтъра на Калман, в който за изчисляване на матрици на ковариациите на прогнозните грешки се използва опростеният модел, се нарича неоптимален. Извършени са изчисления за 48 часа усвояване на данните от модела на височинно поле на всеки 12 часа. Данните от наблюденията са определени в 143 точки от редовна мрежа, разпределени върху прогнозната област. При осъществяване на експерименти се предполагаше, че наблюдателните грешки не корелират помежду си .

Грешка на средно-квадратно прогнозиране (Q = 0) s0 - прогноза без асимилация; s1 - прогноза с асимилация (цикъл прогноза-анализи); s2 - прогноза с асимилация (Kalmanfilter).

Ковариация на грешка в прогнозата на полето за височина за n = 1 (за централна точка на региона) при t = 0 h. (а) и t = 12 h. (б).

Зависимост на тегловните фактори на анализа от окото номер на точка (прогнозата за 12 часа)

Зависимост на тегловните фактори на анализа от окото номер на точка (прогнозата за 24 часа)