От Уесли Стивънсън
BBC Radio 4, повече или по-малко

шест

10 декември 2011 г.

Какви са шансовете да намерите половин дузина яйца с двоен жълтък в една кутия?

Миналата неделя в кухня в предградията на Западен Лондон се случи нещо като статистическо чудо.

В процеса на приготвяне на профитроли, двама приятели напукаха четири яйца едно по едно в купа за смесване. Първият беше двойно жълтък. Вторият също беше двойно жълтък. С чувство на очакване разбиват третия - отново двоен жълтък.

Със сигурност не е и четвъртият? Докато напукаха последното яйце, друг двойножълтък падна в смесителната купа.

Какви са шансовете срещу това да се случи? Огромно, човек може да подозира.

Това всъщност се случи с Джен Кларк, колежка от екипа „Горе-долу“ по Радио 4, и нейния приятел Линси.

Според британската служба за информация за яйцата средно на всеки хиляда яйца е двойно жълтък. Те не са сигурни как са стигнали до тази цифра, но бихте искали да мислите, че Британската служба за информация за яйцата е успяла да предостави полезна информация за британските яйца, така че нека им дадем ползата от съмнението.

Така че, ако вероятността да се намери яйце с два жълтъка е 1/1000 - тогава, за да откриете вероятността да откриете четири подред, просто умножавате вероятностите заедно четири пъти. Хиляда до степента на четири ни отвежда до общия обем от един трилион - това е трилионът в американски стил с 12 нули.

Ако е вярно, това би означавало, че събитието, което се е случило в кухнята на Джен, е събитие трилион към едно. Но вярно ли е? Не е краткият отговор.

Не е толкова просто. Това, което трябва да имате предвид, е фактът, че тези яйца може да се появят на групи.

Тук трябва да се обърнем към експерт. Ричард Кемпси е директор на земеделието в Stonegate, който доставя яйца за супермаркетите. Той казва, че яйцата с двойно жълтък почти винаги идват от млади кокошки на възраст между 20 и 28 седмици.

"В действителност той получава своята механика съвсем леко погрешно. Вземете млада птица и тя идва да снесе първото си яйце и освобождава повече от един яйчен жълтък. Образува черупка около яйцето и изскача доста голямо яйце с две яйце жълтъци в него. "

Шансовете да получите двойно жълтък от една от тези кокошки са много по-големи. Едно на всеки 100 яйца от тези птици са с двойно жълтък.

Също така научихме от нашите изследвания, че яйцата в кутия е много вероятно да идват от едно и също стадо, а стадата обикновено са около една и съща възраст. Въз основа на това можем да кажем, че докато шансът за намиране на едно двойно жълтъчно яйце може да бъде 1/1000, шансът да се намери втори е значително по-висок - по-скоро 1/100.

И същото важи за третото и четвъртото яйце. Така че, като се вземе предвид всичко това, нека се направи сумата 1000 х 100 х 100 х 100 - което е равно на един милиард - така че вероятността да намерите четири яйца подред в една кутия е едно на милиард.

Събитие от един на милиард все още е доста голямо, въпреки че в сравнение с шанс от един на трилион разликата е огромна. Един трилион е 1000 по-голям от един милиард и представлява разликата между нещо, което се случва веднъж седмично в сравнение с веднъж на 20 години.

Значи събитието, което се случи в кухнята на Джен, беше събитие от милиарди към едно? Вероятно не. Има още един голям фактор, който трябва да вземем предвид - размерът на яйцата. Двойножълтъчните яйца са много по-склонни да бъдат големи. И все пак яйцата, които носят младите птици, обикновено са малки.

Всички големи яйца, които са снесени, ще бъдат извадени и кутирани заедно. Това означава, че ако намерите голямо яйце с двойно жълтък - и знаете, че останалите яйца в кутията са от същото младо стадо - шансът другите яйца също да са с двойно жълтък става много по-вероятно. В най-крайния случай ще откриете, че ако първото яйце е двойно жълтък, всички яйца са двойно жълтъци.

И така, като се има предвид всичко това, какво се случи, когато се върнахме към последните две яйца в кутията на Джен? Е, сякаш за да ни докажат правотата, оказа се, че яйце пет и шест яйца са и двамата жълтъци.

При първоначалното ни наивно четене това би било двойна жълтъчна ивица „един в един квинтилион“. Но както при повечето неща, всъщност има по-очевидно обяснение

Можете да чуете най-новото издание на More or Less тук.