anova

Проучващ въпрос

Как да отслабнете ефективно? Действително ли действат диетите и какво ще кажете за упражненията? За да разберат, 180 участници бяха разпределени на една от 3 диети и едно от 3 нива на упражнения. След два месеца участниците бяха попитани колко килограма са загубили. Тези данни - частично показани по-горе - са в weightloss.sav.
Ще тестваме дали средствата за отслабване след два месеца са еднакви за диетата, нивото на упражнения и всяка комбинация от диета с ниво на упражнения. Тоест, ще сравним повече от две средства, така че в крайна сметка ще получим някаква ANOVA.

Брой случаи и хистограма

Винаги искаме да имаме основна идея как изглеждат нашите данни, преди да преминем към каквито и да е анализи. Първо искаме да потвърдим, че наистина имаме 180 случая. След това бихме искали да проверим честотното разпределение за загуба на тегло с хистограма. Ще направим това, като стартираме синтаксиса по-долу.

* Проверете колко случаи имаме.

покажи n.

* Проверете хистограмата за загуба на тегло.

честоти wloss
/ format notable/* = не създавайте таблица, защото е твърде голяма.
/ хистограма.

Резултат

Наистина имаме 180 случая. Важното е, че хистограма на загуба на тегло изглежда правдоподобна. Не виждаме никакви много високи или ниски стойности, които трябва да зададем като липсващи стойности на потребителя. Един или двама участници качиха около 7 килограма (загуба на тегло = -7), а някои успяха да свалят до 15 килограма. Освен това загубата на тегло изглежда сравнително нормално разпределена.

Диета за непредвидени ситуации чрез упражнения

Сега искаме да знаем как участниците са разпределени по диета и упражнения. За нашата ANOVA, по-късно, трябва да знаем дали нашият дизайн е балансиран: равни ли са процентите на участниците във всяка диета спрямо нивата на упражнения? Някои от вас може да забележат, че този въпрос всъщност е нулевата хипотеза в тест с хи-квадрат. И точно това ще продължим по-нататък.

Резултат

Имайте предвид, че всяка клетка (комбинация от диета и ниво на упражнения) съдържа 20 участника. Имайте предвид, че нашите хи-квадрат стойността е 0 (не е показано на екрана). Това предполага, че имаме работа с балансиран дизайн, което е добре, защото небалансираните дизайни до известна степен усложняват двупосочната ANOVA.

Означава таблица

И така, диетата и упражненията имаха ли някакъв ефект? Много прост начин за получаване на представа за това е стартирането на основна таблица СРЕДСТВА.

Резултат

Може да отнеме минута, за да видя модела в тази таблица, но направих всичко възможно да го подчертая с цветове. Имайте предвид, че участниците без каквато и да е диета - всички нива на упражнения, взети заедно - са загубили средно 2,8 килограма. Диетите на Аткинс и вегетарианците доведоха до загуба на тегло средно 6,3 и 4,3 килограма. Това е основен ефект за диета: разликите в загубата на тегло, дължащи се на диетата, докато се вземат заедно всички нива на упражнения. По подобен начин виждаме малко по-силен основен ефект при упражнения със средства, които се движат от 2,3 до 8,6 килограма.
Интересен въпрос е дали ефектът от упражненията зависи от спазваната диета. Това наричаме ефект на взаимодействие. Ще го обясним след минута, като визуализираме нашите средства в диаграма.

Двупосочна ANOVA - основна идея

Току-що видяхме, че различните диети и нива на упражнения показват различни средни загуби на тегло. Разглеждаме обаче малка извадка. Ситуацията при (много по-голямото) население може да е различна. Достоверно ли е да открием тези различия, ако нито диетата, нито физическите упражнения имат някакъв ефект върху нашето население? Ще отговорим на този въпрос, като стартираме двупосочна ANOVA.

ANOVA предположения

Накратко, основните статистически предположения, необходими за ANOVA, са

  • независими наблюдения: това често означава, че всеки случай (ред от стойности на данни) трябва да представлява отделно лице (или друг „обект“). Не е позволено нито един човек да се показва като повече от един случай, който е валиден за нашите данни.
  • хомосцедастичност: стандартното отклонение на нашата зависима променлива (загуба на тегло) трябва да бъде равно за всяка (диета/упражнения) група респонденти. Нашата предишна таблица със средства показва, че те наистина си приличат. Независимо от това, ние също ще тестваме това предположение по-официално с теста на Levene, който е включен в процедурата SPSS ANOVA.
  • а нормално разпределени зависима променлива в популацията. Нашата предишна хистограма предполага, че това важи за нашите данни. На всичкото отгоре допускането за нормалност е от второстепенно значение за по-големи размери на извадката поради теоремата за централната граница.

Меню SPSS Two Way ANOVA

Ние избираме Univariate винаги, когато анализираме само една зависима променлива (загуба на тегло), независимо колко независими променливи (диета и упражнения) можем да имаме.

Fсмесени фактори, защото фиксирахме техните стойности (без диета, диета на Аткинс,.) за нашите участници.
--> Преди да поставим синтаксиса, бързо ще преминем към поддиалозите и за коригиране на някои настройки.

Оценките на размера на ефекта ще добавят частично ета на квадрат в нашата продукция.
Тестовете за хомогенност се отнасят до теста на Levene’s. Той оценява дали вариациите на популацията на нашата зависима променлива са равни на нивата на нашите фактори. Това предположение се изисква за ANOVA.

Профилните графики визуализират средства за всяка комбинация от фактори. Както ще видим след минута, това дава много прозрение как нашите фактори са свързани с нашата зависима променлива и -възможно- да си взаимодействат, докато го правят.

Основна ANOVA само тества нулевата хипотеза, че всички средства са равни. Ако това е малко вероятно, тогава обикновено ще искаме да знаем точно кои средства не са равни. Най-често post hoc тест за да разберете е HSD на Tukey (съкращение от Честно значима разлика).

SPSS двупосочен ANOVA синтаксис

Следвайки всички стъпки се получава синтаксисът по-долу. Ще го пуснем и ще обсъдим резултатите.

* ANOVA със средни графики, post hoc тест на Tukey, тест на Levene и Partial Eta Squared.

UNIANOVA wloss BY диетични упражнения
/ МЕТОД = СТИП (3)
/ INTERCEPT = ВКЛЮЧВА
/ POSTHOC = диетични упражнения (ТУКЕЙ)
/ ПАРЦЕЛ = ПРОФИЛ (упражнения * диета)
/ ПЕЧАТ = ЕТАСКА ХОМОГЕННОСТ
/CRITERIA=ALPHA(.05)
/ ДИЗАЙН = диета упражнения диета * упражнения.

Двупосочен ANOVA изход - тест на Levene’s

Тестът на Levene не отхвърля предположението за еднакви дисперсии, които са необходими за нашите ANOVA резултати по-късно. Готови сме. Нека първо превъртим надолу до края на изхода за нашите профили.

Двупосочен изход ANOVA - Профилни парцели

Това основно казва всичко. Виждаме, че всяка линия се издига стръмно между 30 до 60 минути упражнения на ден. Второ, вегетарианската диета винаги води до по-голяма загуба на тегло от останалите диети. Както диетата, така и упражненията изглежда имат основен ефект на загуба на тегло.
И какво да кажем за нашите ефект на взаимодействие? Е, ефектът от упражненията се визуализира като линия за всяка диетична група поотделно. Тъй като тези линии изглеждат доста сходни, нашият сюжет не показва голям ефект на взаимодействие. Ще се опитаме обаче да потвърдим това с по-официален тест след минута.
Техническа бележка: „оценените пределни средни стойности“ са равни на наблюдаваните средни стойности в нашата предишна таблица на средните стойности, тъй като тествахме наситения модел (състоящ се от всички основни и взаимодействащи ефекти, тъй като това е настройката по подразбиране в UNIANOVA).

Двупосочен ANOVA изход - Ефекти между обектите

Нашата графика на средствата беше много полезна за описване на модела на средствата, получени от диета и упражнения в нашата извадка. Но може би нещата са по-различни при по-голямото население. Ако нито диетата, нито физическото натоварване влияят върху загубата на тегло, бихме ли могли да намерим тези пробни резултати чрез просто колебание на пробите? Кратък отговор: не.

Двупосочен ANOVA изход - множество сравнения

Сега знаем, че средната загуба на тегло не е еднаква за всички различни диети и нива на упражнения. Точно кои средства са различни? Можем да разберем това с post hoc тестове, най-често срещаният от които е Tukey’s HSD, изходът от който е показан по-долу.

За 3 средства се правят 3 сравнения (a-b, b-c и a-c). Всеки се отчита два пъти в тази таблица, което води до 6 реда.
Разликата в загубата на тегло между липса на упражнения и 30 минути е 0,29 килограма. Ако в нуждите ни по-големи популации е нула, има 85,2% вероятност да намерим това в нашата извадка. Нашите резултати не показват никакъв ефект от 30 минути упражнения в сравнение с никакви упражнения.
Разликата между липса на упражнения и 60 минути е огромните 6,28 килограма. И звездичката (*), доверителният интервал и р-стойността показват, че разликата е статистически значима.
Подобна таблица за диета се появява в резултата, но ще я оставим като упражнение на читателя да я тълкува.

Така че това е всичко. Надявам се, че сте успели да следвате редовете на мисълта в този урок и че те имат някакъв смисъл за вас.

От Фахад на 20 юни 2016 г.

Свързахте грешен файл. Тук свързахте файла с депресията.