ИТМ (индекс на телесна маса)

индекс


В изданието си от 5 януари 2013 г. Икономист публикува това писмо от мен:


SIR - Индексът на телесна маса, на който вие (и Националната здравна служба) разчитате за оценка на затлъстяването, е странна мярка. Живеем в триизмерен свят, но ИТМ се определя като тегло, разделено на квадрат на височина. Той е изобретен през 40-те години на миналия век, преди калкулаторите, когато формулата трябва да е много проста, за да бъде използваема. В резултат на това необосновано определение милиони ниски хора мислят, че са по-слаби от себе си, а милиони високи хора мислят, че са по-дебели.

Ник Трефетен
Професор по числен анализ
Университет в Оксфорд

Появата на това несъмнено силно формулирано писмо доведе до съобщения от много хора по света и бих искал да обясня формула, която според мен би си струвало да се разгледа като алтернатива.

Текуща формула: BMI = тегло (kg)/височина (m) ^ 2 = 703 * тегло (lb)/височина (in) ^ 2.

Странността е появата на този степен 2, въпреки че нашият свят е триизмерен. Може би си мислите, че степента трябва просто да бъде 3, но това изобщо не съвпада с данните. Отдавна е известно, че хората не се мащабират по съвършено линеен начин, докато растат. Предлагам, че по-добро сближаване с действителните размери и форми на здрави тела може да се даде чрез степен на 2,5. Ето формулата, която според мен си струва да се разгледа като алтернатива на стандартния ИТМ:

Нова формула: BMI = 1,3 * тегло (kg)/височина (m) ^ 2,5 = 5734 * тегло (lb)/височина (in) ^ 2,5

Цифрите 1.3 и 5734 са проектирани, правят BMI показанието непроменено за възрастен със средна височина, която според мен е около 66,5 инча, т.е. 1,69 метра. (Квадратният корен от 1,69 е 1,3.) За да намерите своя „Нов ИТМ“, опитайте Новия ИТМ калкулатор, написан от Ник Хейл.

„Правилни“ ли са тези числа? Не! - за хората са сложни и всяка формула на ИТМ ще даде само едно число. Нито едно число не може да бъде правилно и наистина крайната зависимост на днешните лечебни и застрахователни заведения от проста формула много ме притеснява. Но може би тази преработена формула може да отразява по-добре от стандартната как теглото на здравите възрастни наистина зависи от височината им.

Ще има ли разлика? Да наистина. Грубо казано, всеки човек с височина 6 фута би загубил точка от четенето на ИТМ, а всеки човек с височина 5 фута ще спечели точка. Това са милиони хора. Ако новите цифри дават по-точна индикация за действителните здравословни проблеми, това може да е значителна промяна към по-добро.

Какво ще кажете за плътността на мускулите спрямо мазнините? Често чуваме за това в дискусии за ИТМ (включително в Икономист статия, на която отговарях, в която се споменаваха олимпийските щангисти), но това е по-малък ефект. Мускулите са с около 18% по-плътни от мазнините. Това означава, че ако сте упражнявали толкова героично, че сте преобразували 10% от обема на тялото си от мазнини в мускули (уау!), Четенето на Вашия ИТМ ще се покачи само с 1,8%. Това е много по-малко от току-що посочените корекции за ниски или високи хора.

Ами мъжете срещу жените? Това е завладяващ въпрос. Средно жените са с около 8% по-ниски от мъжете и от това следва, че ако преминем от настоящия ИТМ към нов ИТМ, четенето на типичната жена ще се повиши с 2%, а четенето на типичния мъж ще намалее с 2%. Това може да звучи малко, но е около половината точка на ИТМ, така че ще пренесе много хора през нормалните/с наднормено тегло или с наднормено тегло/затлъстяване (съответно 25 и 30). Понякога се казва, че жените могат да се измъкнат с по-високи показатели на ИТМ, отколкото мъжете, преди да страдат от здравните ефекти на затлъстяването. Ако е вярно, това отчасти ли е аномалия, причинена от настоящото определение за ИТМ? Не знам.

Трябва да завърша, като подчертая, че съм приложен математик, а не лекар или епидемиолог. Предложените по-горе нови формули не се основават на епидемиологични проучвания и може да не са подобрение по всякакви причини. За да разберете сложността на въпроса за ИТМ, добро място за започване е статията в Уикипедия по въпроса, а за ключов епидемиологичен документ, подкрепящ използването на експонента 2.0, вижте SB Heymsfield et al. Хранене, 2007. Затлъстяването ще бъде един от най-големите здравни проблеми в света на 21 век. Ако ще се разчита много на една формула за нейното оценяване, обосновката на тази формула заслужава внимателно обсъждане.

[Проф. Ален Горили от Оксфорд даде следните очарователни забележки. Изглежда, че самият изобретател на BMI формулата споменава степента 2.5!]

ИТМ беше обсъден за първи път от Quetelet, първият белгийски учен (той публикува своето изследване върху теглото на мъжете на различни възрасти през 1832 г., 2 години след създаването на Белгия, така че наистина първото).

ИТМ е бил известен в продължение на много години като индекс Quetelet, докато не е преименуван на BMI от американския Ancel Keys. Но самият Quetelet беше добре наясно с [сложността на] избора на мащабиране. Ето цитат от неговата книга „Трактат за човека и развитието на неговите способности“, 1842 г .:

Ако човек се увеличи еднакво във всички измерения, теглото му на различна възраст ще бъде като куба на височината му. Това не е това, което наистина наблюдаваме. Увеличаването на теглото е по-бавно, освен през първата година след раждането; тогава пропорцията, която току-що посочихме, се наблюдава доста редовно. Но след този период и почти до пубертета, теглото се увеличава почти колкото квадрата на височината. Развитието на теглото отново става много бързо в пубертета и почти спира след двадесет и петата година. Като цяло не грешим много, когато приемаме, че по време на развитието квадратите на тежестта в различните възрасти са като петите степени на височината; което естествено води до този извод в подкрепа на константата на специфичното тегло, че напречният растеж на човека е по-малък от вертикалния.

[В следващия параграф обаче Quetelet наистина предлага степента 2 за пълнолетни възрастни.]