тегло в ума. Той се подложи на диета в продължение на три месеца. Всеки

месец, той ще загуби една трета от разликата между

текущото му тегло и целевото му тегло и допълнително

три килограма. В края на три месеца той беше само на 3 години

паунда над целевото му тегло. Колко лири той направи

губят през тези три месеца?

Обяснете как стигнахте до вашето решение.

Ако X е началното тегло, общите килограми, загубени за три месеца, са

Обяснение стъпка по стъпка:

Нека стартовото тегло е X (lb)

Нека крайното тегло на целта е Y (lb)

Тъй като Роли завърши с 3 (lbs) над целевото тегло, крайното тегло е Y + 3 (lb)

Всеки месец Роли губел 1 \/3 от разликата между текущото тегло и теглото на целта, следователно

През първия месец Роли загуби 1 \/3 от (X - Y)

но тъй като Роли завърши с 3 килограма над целевото крайно тегло, действителната загуба на тегло е 1 \/3 (X - Y) + 3

Следователно \ u00a0 до края на първия месец новото тегло на Роли е X - (1 \/3 (X - Y)) + 3

което е равно на

До втория месец стартовото тегло на Роли е 2 \/3X + 1 \/3Y - 3 (lb)

докато крайното й тегло все още остава (Y)

но действителното крайно тегло е Y + 3

следователно през втория месец Роли загуби 1 \/3 (2 \/3X + 1 \/3Y - 3 - Y) + 3

= 2 \/9X + 1 \/9Y - 1 - 1 \/3Y + 3

= \ u00a02 \/9X - 2 \/9Y + 2

следователно до края на втория месец новото тегло на Роли е

(2 \/3X + 1 \/3Y - 3) - (2 \/9X - 2 \/9Y + 2)

= 2 \/3X - 2 \/9X + 1 \/3Y + 2 \/9Y - 3 - 2

= 4 \/9X + 5 \/9Y - 5 \ u00a0

До третия месец стартовото тегло на Роли е 4 \/9X + 5 \/9Y - 5 (lb)

докато крайното й тегло все още остава (Y)

но действителното крайно тегло е Y + 3

следователно през третия месец Роли загуби 1 \/3 (4 \/9X + 5 \/9Y - 5 - Y) + 3

= 4 \/27X + 5 \/27Y - 5 \/3 - 1 \/3Y + 3

следователно в края на третия месец новото тегло на Роли е

(4 \/9X + 5 \/9Y - 5) - (4 \/27X - 4 \/27Y + 4 \/3)

= 4 \/9X - 4 \/27X + 5 \/9Y + 4 \/27Y - 5 - 4 \/3

= 8 \/27X - 19 \/27Y - 19 \/3

Следователно след три месеца новото тегло на Роли е 8 \/27X - 19 \/27Y - 19 \/3

За да се установи колко тегло е загубил Роли за три месеца, е необходимо да се приравни очакваното крайно тегло до крайното тегло (Y + 3)

8 \/27X - 19 \/27Y - 19 \/3 = Y + 3

това предполага, че

8 \/27X - 19 \/27Y - Y - 19 \/3 - 3 = 0

8 \/27X - 36 \/27Y -28 \/3 = 0

Тъй като Y е целевото крайно тегло

крайното тегло се генерира чрез решаване на уравнението по отношение на Y

36 \/27Y = 8 \/27X - 28 \/3

умножете по 27 \/36

Следователно загуба на тегло за три месеца се генерира чрез заместване на Y = 2 \/9X - 7 \ u00a0в eqn (*)

Тъй като eqn * е 4 \/27X - 4 \/27Y + 4 \/3

килограмите, загубени за три месеца е

4 \/27X - 4 \/27 (2 \/9X - 7) + 4 \/3

= 4 \/27X - 8 \/243X + 28 \/27 + 4 \/3

което в десетичен е

Отговор:

Ако X е началното тегло, общите килограми, загубени за три месеца, са

Обяснение стъпка по стъпка:

Нека стартовото тегло е X (lb)

Нека крайното тегло на целта е Y (lb)

Тъй като Роли завърши с 3 (lbs) над целевото тегло, крайното тегло е Y + 3 (lb)

Всеки месец Роли губеше 1/3 от разликата между настоящото тегло и целта, следователно

През първия месец Роли загуби 1/3 от (X - Y)

но тъй като Роли завърши с 3 килограма над целевото крайно тегло, действителната загуба на тегло е 1/3 (X - Y) + 3

Следователно към края на първия месец новото тегло на Роли е X - (1/3 (X - Y)) + 3

което е равно на

През втория месец стартовото тегло на Роли е 2/3X + 1/3Y - 3 (lb)

докато крайното й тегло все още остава (Y)

но действителното крайно тегло е Y + 3

следователно през втория месец Роли загуби 1/3 (2/3X + 1/3Y - 3 - Y) + 3

= 2/9X + 1/9Y - 1 - 1/3Y + 3

следователно до края на втория месец новото тегло на Роли е

(2/3X + 1/3Y - 3) - (2/9X - 2/9Y + 2)

= 2/3X - 2/9X + 1/3Y + 2/9Y - 3 - 2

До третия месец стартовото тегло на Роли е 4/9X + 5/9Y - 5 (lb)

докато крайното й тегло все още остава (Y)

но действителното крайно тегло е Y + 3

следователно през третия месец Роли загуби 1/3 (4/9X + 5/9Y - 5 - Y) + 3

= 4/27X + 5/27Y - 5/3 - 1/3Y + 3

следователно в края на третия месец новото тегло на Роли е

(4/9X + 5/9Y - 5) - (4/27X - 4/27Y + 4/3)

= 4/9X - 4/27X + 5/9Y + 4/27Y - 5 - 4/3

= 8/27X - 19/27Y - 19/3

Следователно след три месеца новото тегло на Роли е 8/27X - 19/27Y - 19/3

За да се установи колко тегло е загубил Роли за три месеца, е необходимо да се приравни очакваното крайно тегло до крайното тегло (Y + 3)

8/27X - 19/27Y - 19/3 = Y + 3

това предполага, че

8/27X - 19/27Y - Y - 19/3 - 3 = 0

8/27X - 36/27Y -28/3 = 0

Тъй като Y е целевото крайно тегло

крайното тегло се генерира чрез решаване на уравнението по отношение на Y

36/27Y = 8/27X - 28/3

умножете по 27/36

Следователно загуба на тегло за три месеца се генерира чрез заместване на Y = 2/9X - 7 в eqn (*)