Резюме

През последните 200 години хората преживяха огромно увеличение на продължителността на живота. Тези постижения бяха до голяма степен обусловени от външни подобрения на тяхната среда (например наличната диета, разпространението на заболяванията, ваксинацията и състоянието на хигиена и санитария). В тази статия ние питаме дали бъдещите подобрения на продължителността на живота ще бъдат ограничени отгоре от продължителността на човешкия живот. Продължителността на живота, за разлика от продължителността на живота, се схваща като биологична мярка за дълголетие, движена от присъщата скорост на влошаване на тялото. За да продължим въпроса си, първо представяме съвременна теория за стареенето, разработена от биогеронтолози, и показваме, че неизменната продължителност на живота би поставила горна граница на продължителността на живота. След това показваме за извадка от развити страни, че така дефинираният човешки живот наистина е бил постоянен до средата на ХХ век, но оттогава се е увеличил в синхрон с продължителността на живота. С други думи, ние намираме доказателства за произведената продължителност на живота.

Въведение

За икономистите продължителността на човешкия живот е дадена константа. Това е горната граница т че поставяме отгоре на интеграла или сумата, когато изчисляваме очакваната полезност през целия живот на представителен агент. Продължителността на живота се различава концептуално от продължителността на живота. Въпреки че често третираме продължителността на живота, мярка, която зависи от вероятността да оцелеем от един период до следващия, като константа, това е предположение, направено „за удобство“, тъй като оцеляването със сигурност зависи от макроикономическата среда (БВП на глава от населението, лекари на квадратен километър и т.н.) и за индивидуални икономически решения (хранене, здравни разходи и др.).

Докато по-голямата част от икономическата теория се основава на опростяващи предположения или за определено оцеляване до даден край на живота, или за дадена несвързана с възрастта вероятност за оцеляване за времева единица живот (въз основа на Yaari 1965 и Blanchard 1985), съществува и сега богата литература, която се опитва да ендогенизира оцеляването и да включи емпирично правдоподобни вероятности за оцеляване в икономическите разсъждения. Доколкото ни е известно обаче, не съществуват изследвания в икономиката за продължителността на човешкия живот. Бележка под линия 1

За разлика от продължителността на живота, която е специфична за населението и ситуацията, продължителността на живота обикновено се схваща като a специфични за видовете характеристика (Arking 2006; Гаврилов и Гаврилова 1991). Продължителността на живота на популация от мишки, например, зависи от конкретната среда в дивата природа или в лабораторията. Продължителността на живота на мишките, за разлика от това, е независима от такива условия, но се различава от продължителността на живота на плодовите мухи или слонове. По същия начин, продължителността на живота на определена човешка популация се различава в различните страни (Англия срещу Уганда) и с течение на времето (Англия днес срещу преди 200 години). Продължителността на живота на човешките същества, обаче, ако съществува, трябва да бъде инвариантна по отношение на популациите. Вероятно всички биолози са съгласни с това понятие за продължителността на живота. Но как да се измери продължителността на живота е - за разлика от продължителността на живота - по-лесно договорено.

Определянето на човешкия живот като максимално достижима възраст при смърт, както се предлага в много общи речници и много по-стари приноси в биологията, със сигурност е подвеждащо (Wilmoth 1999; Carey 2003). Концептуално тази идея се опровергава от прозрението, че „колкото и да сме стари, вероятността ни да умрем в следващия час никога не е равна на единица“ (Jacquard 1982). Емпирично е опровергано от наблюдението, че максималната възраст при смърт непрекъснато се увеличава в продължение на най-малко 140 години (Wilmoth and Robine 2003).

Простият факт, че „размерът на извадката“ на хората, които някога са живели на земята, непрекъснато се увеличава, ни позволява да очакваме, че максималната продължителност на наблюдавания живот ще се увеличава с течение на времето. Това е впечатляващо показано от Финч и Пайк (1996). Те определят продължителността на живота т като прогнозната възраст при смърт на последния оцелял от популация, такава че \ (S (x) = 1/N \) е вероятността да бъде последният мъж, изпъкнал от н. Включване 1 /н в емпирично изчислена функция за оцеляване на Гомперциан те получават продължителност на живота от 105 години за \ (N = 10 ^ 3 \) и 114 години за \ (N = 10 ^ 7 \). Като цяло зависимостта на максимумите от размера на извадката е добре известен факт от статистиката на екстремни стойности (Gumbel 1958).

От тези наблюдения трябва да стане ясно, че продължителността на живота, за разлика от продължителността на живота, не може да бъде определена като просто статистическа мярка без биологична основа. Имаме нужда от малко разбиране за биологичния механизъм на стареене, за да направим заключение за присъщи механизъм, който управлява темпото, с което телата ни се влошават. Следвайки стандартните разсъждения в съвременната биология, като приемаме стареенето и смъртта като стохастични процеси (Arking 2006), ние се интересуваме дали съществува закономерност, която е обща за всички хора независимо от екологичните и генетичните характеристики. От тази закономерност, ако тя съществува, се опитваме да заключим за продължителността на живота не като абсолютен максимум, а като характерната продължителност на живота. Бележка под линия 2

Започваме преследването си на човешкия живот в Раздел 2, като въвеждаме две много силни емпирични закономерности, закона за смъртността на Gompertz – Makeham и компенсационния ефект на смъртността. Тези емпирични закономерности са теоретично подкрепени от теорията за надеждността, както е показано от Гаврилов и Гаврилова (1991) и други биогеронтолози. Това доведе до разработването на нова теоретично обоснована концептуализация на човешкия живот. Ние очертаваме същността на тази теория и нейните последици в раздел 2.3. Най-важното количествено значение е, че продължителността на човешкия живот може да се заключи от прогнозния компенсационен ефект на смъртността. В раздел 3 показваме, че човешкият живот, ако е неизменен, би довел до правоъгълнизация на кривата на оцеляване и по този начин би поставил горна граница на бъдещия напредък на човешкото дълголетие.

В раздел 4 ние оценяваме параметрите на уравнението на Gompertz – Makeham, използвайки метода на нелинейни най-малки квадрати и данни за възрастово специфичните нива на смъртност от базата данни на човешката смъртност (2010). След това използваме оценените параметри, за да анализираме компенсационния ефект на смъртността и да направим извода за продължителността на човешкия живот. Наблюдаваме инвариантно във времето компенсиращо въздействие до средата на ХХ век за всички страни в нашата извадка. За втората половина на ХХ век откриваме доказателства за светско увеличаване на човешкия живот. С други думи, откриваме, че човешката изобретателност ефективно се е намесила в природата и е създала „произведен живот“ (Carnes and Olshansky 2007). И накрая, ние показваме, че продължителността на живота през втората половина на миналия век се е увеличила в синхрон с продължителността на живота. В голяма и все по-голяма степен ние живеем по-дълго, защото технологичният прогрес промени начина, по който остаряваме и начина, по който телата ни се разпадат.

Нашето проучване продължава работата на Strehler and Mildvan (1960) и Gavrilov and Gavrilova (1991). В сравнение с тези по-ранни произведения, ние използвахме по-голяма извадка, състояща се от повече държави и обхващаща много по-дълъг период от време. Това ни позволи не само да потвърдим по-ранния резултат от инвариантно във времето компенсиращо въздействие (инвариантно във времето на живота) до средата на ХХ век, но и въз основа на нови данни от края на ХХ век да изведем новия резултат от светско увеличаване на човешкия живот. Това откритие от своя страна ни позволи да предложим ново обяснение за наблюдението на „нарушените граници на продължителността на живота“ (Oeppen и Vaupel 2002): от около 70-те години на миналия век, по-късно родените хора могат да очакват да живеят по-дълго поне отчасти, защото самият човешки живот е във възход.

Продължителност на човешкия живот: теория

Законът за смъртността на Gompertz – Makeham

Всички теории за продължителността на човешкия живот се основават на много силна емпирична закономерност, закона за смъртността на Гомперц – Макеъм. Произхожда от актюера Бенджамин Гомперц (1825), който е забелязал, че съществува дълъг период на живот, вариращ от около 30 до 90-годишна възраст, за който възрастта и смъртността са линейно линейно свързани. Нека \ (\ mu (x) \) означава сила на смъртността, това е условната вероятност да умре на възраст х с дадено оцеляване до възраст х. Тогава законът на Gompertz е официално посочен като \ (\ mu (x) = R \ exp (\ alpha x) \). Отбелязвайки, че не всички причини за смърт са свързани с възрастта, Makeham (1860) добавя константа \ (A \ ge 0 \), която предоставя известната формула на Gompertz – Makeham:

Вземайки предвид както простотата, така и прецизността, формулата на Gompertz – Makeham и до днес е най-подходящото, кратко и широко използвано официално описание на стареенето (Olshansky and Carnes 1997). Неговите параметри се изчисляват с голяма точност с \ (R ^ 2 \) над 0,9 не само за хората, но и за видове, различни от дрождите, плодовите мухи и конете. Очакваните коефициенти, разбира се, се различават значително, отразявайки големите вариации в продължителността на живота между видовете (Arking 2006).

Използвайки закона на Gompertz – Makeham и решавайки \ (\ dot S (x)/S (x) = - \ mu (x) \), получаваме безусловната вероятност да оцелеем до възрастта х. Като се има предвид, че \ (S (0) = 1 \), стигаме до уравнение 2:

От С(х), можем да заключим за продължителността на живота (очакваните оставащи години за живот) на възраст х като \ (L (x) = ^ S (a) \ mathrm a/S (x)> \) .

През последния век продължителността на човешкия живот при раждане се е увеличила с повече от 20 години в повечето от напълно развитите страни (Riley 2001). Интересно е да се изследва как тези огромни подобрения на човешкото дълголетие са уловени от закона на Гомперц – Макеъм. За тази цел е полезно да изолирате параметъра Makeham A тъй като отразява несвързаните с възрастта сили на смъртност, т.е. фонова смъртност (Bongaarts 2005) или външна смъртност (Carnes and Olshansky 2007). Очакваме превенцията, ликвидирането или излекуването на несвързани с възрастта заболявания да бъдат отразени в промените на A. За разлика от това, всеки напредък по отношение на самия процес на стареене би се отразил в промяна на възрастово зависимите параметри на Gompertz R и α. Както се вижда от уравнения. 1 и 2, по-ниско R би означавало, че хората започват с по-добро здраве (през младостта) и по-ниско α би означавало, че скоростта на процеса на стареене се забавя. Въпреки това, както е показано в раздел 2.3, очакваме това α и R не се променят независимо, докато човешкият живот е неизменен.

През последните два века смъртността на фона спадна драстично в днешните напълно развити страни (за Швеция например от \ (5.5 \ cdot 10 ^ \) до \ (4.8 \ cdot 10 ^ \); Гаврилов и Гаврилова 1991). С A тъй като е близо до нула, бъдещият напредък в продължителността на живота ще трябва да дойде от подобренията на зависимата от възрастта смъртност. С други думи, ако технологичният прогрес би могъл да повлияе само на фоновата смъртност, но не и на присъщата скорост на телесно разпадане, наблюдаваната тенденция за подобряване на продължителността на живота при раждане с около 3 месеца на година от раждането (Oeppen и Vaupel 2002) не би била устойчива в бъдеще. Вдъхновени от този факт, някои геронтолози стигат до извода, че продължителността на бъдещата продължителност на живота при раждането едва ли ще надхвърли 85 години (Fries 1980; Carnes and Olshansky 2007). Проблемът с такава хипотеза е, че - макар че на практика нулевата фонова смъртност не оставя възможности за подобрение - все още не можем да видим забавяне или сближаване на продължителността на живота в данните (Wilmoth 1997, 1999). Това означава, че скорошният напредък в продължителността на живота трябва да е произлязъл от процес, който се отразява от промяна на параметрите на Gompertz.

Компенсационният ефект на смъртността

Параметрите на Gompertz α и R, които се оценяват с висока точност за a даде населението, всъщност се различават по пол, по държави и във времето. Това означава, че докато всички хора изглежда стареят според общ общ закон за смъртността, специфичните параметри, регулиращи този закон, зависят от пола, произхода и времето. освен това, R и α изглежда също зависи от географията и има тенденция да пада (в случая на R) или се покачва (в случай на α) с икономическо развитие. Поради тяхната нестабилност параметрите на Gompertz като такива не са подходящи за идентифициране на човешкия живот.

Параметрите на Gompertz обаче не се променят независимо един от друг, но поразително по специфичен начин, така че да запазят обратна връзка между α и дневника на R. Този факт е известен като корелация на Strehler – Mildvan или компенсационен ефект на смъртността (Strehler and Mildvan 1960; Gavrilov and Gavrilova 1991). Примерно е показано за Швеция на фиг. 1 и 2. Фигура 1 показва дългосрочните тенденции за α и R. С течение на времето параметърът на наклона α има тенденция да се покачва и параметърът ниво R има тенденция да пада. Това означава, че с течение на времето шведските жени са склонни да остаряват с по-бърза скорост, но започват с по-ниска първоначална смъртност. По-долу показваме общия характер на това явление в отделните страни и как то може да бъде обяснено чрез увеличаване на първоначалната излишък в теорията за надеждността на стареенето.

дълголетие

Тенденции на застаряване на шведските жени през 1751–2005. Ляв панел: Развитие на α с течение на времето. Десен панел: Развитие на R с течение на времето